Question

設雙曲線的左準線與兩條漸近線交于A，B兩點，左焦點為在以AB為直徑的圓內，則該雙曲線的離心率的取值范圍為（　　）

A．（0， 2 ）

B．（1， 2 ）

C．（ 2 2 ，1）

D．（ 2 ，+∞）

Answer 1

漸近線y=±

b

a

x．
準線x=±

a2

c

，
求得A（-

a2

c

，

ab

c

）．B（-

a2

c

，-

ab

c

），
左焦點為在以AB為直徑的圓內，
得出 -

a2

c

+c＜

ab

c

，

b2

c

＜

ab

c

，
b＜a，
c²＜2a²
∴1＜e＜

2

，
故選B．