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若函數y=
8-2x-x2
的定義域為A，值域為B，則A∩B=
[0，2]
[0，2]
．
分析：根據題意，先求出函數的定義域即A，然后根據二次函數的性質求解函數的值域，即可求解
解答：解：令8-2x-x2≥0，
∴x2+2x-8=（x-2）（x+4）≥0，
解得定義域A=[-4，2]；y=
8-2x-x2
=
9-(x+1)2
，
∴值域B=[0，3]．
∴A∩B=[0，2]．
故答案為[0，2]
點評：本題主要考查了集合的交集運算，解題的關鍵是求出集合A，B
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

下列四個命題
①f（x）=
x-2
+
1-x
是函數；
②若函數y=log2x的值域是{y|y≤3}，則它的定義域是{x|0＜x≤8}；
③函數y=2x（x∈N）的圖象是一條直線；
④函數y=
x2，x≥0
-x2，x＜0
的圖象是拋物線，
⑤若函數y=x2的值域是{y|0≤y≤4}，則它的定義域一定是{x|-2≤x≤2}
其中正確的命題序號是
②
②
．

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科目：高中數學 來源：北京市朝陽區2006－2007學年度高三年級第一學期期末統一考試、數學(文科) 題型：013

若函數y＝2x的定義域是P{1,2,3}，則該函數的值域是

[　　]

A．{1,3}

B．{2,8}

C．{2,4,8}

D．{1,2,3}

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科目：高中數學 來源：浙江省嘉興市八校2011-2012學年高一上學期期中聯考數學試題 題型：022

關于下列命題：

①若函數y＝2x的定義域是{x|x≤0}，則它的值域是{y|y≤1}；

②若函數y＝的定義域是{x|x＞2}，則它的值域是{y|y≤}；

③若函數y＝x2的值域是{y|0≤y≤4}，則它的定義域一定是{x|－2≤x≤2}；

④若函數y＝log2x的值域是{y|y≤3}，則它的定義域是{x|0＜x≤8}．

其中錯誤的命題的序號是_________(注：把你認為錯誤的命題的序號都填上)．

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科目：高中數學 來源：江西省蓮塘一中2010屆高三上學期第一次月考文科數學試題 題型：013

若函數y＝2x的定義域是P＝{1，2，3}則該函數的值域是

[　　]

A．{1，3}

B．{1，2，3}

C．{2，8}

D．{2，4，8}

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