Question

5、某城市新修建的一條道路上有12盞路燈，為了節省用電而又不能影響正常的照明，可以熄滅其中的3盞燈，但兩端的燈不能熄滅，也不能熄滅相鄰的兩盞燈，則熄燈的方法有（　　）

A、C₁₁³種

B、C₉³種

C、C₈³種

D、A₈³種

Answer 1

分析：根據題意，先將亮的9盞燈排成一排，分析可得有8個符合條件的空位，用插空法，再將插入熄滅的3盞燈插入8個空位，用組合公式分析可得答案．

解答：解：本題使用插空法，先將亮的9盞燈排成一排，
由題意，兩端的燈不能熄滅，則有8個符合條件的空位，
進而在8個空位中，任取3個插入熄滅的3盞燈，
有C₈³種方法，
故選C．

點評：本題考查組合的應用，要靈活運用各種特殊方法，如捆綁法、插空法．