在直三棱柱
中,
平面
,其垂足
落在直線
上.
(1)求證:
；
(2)若
,
,
為
的中點,求三棱錐
的體積.
科目：高中數學 來源： 題型：解答題
如圖，平面ABCD⊥平面ADEF，其中ABCD為矩形，ADEF為梯形， AF∥DE，AF⊥FE，AF＝AD＝2 DE＝2．
(Ⅰ) 求異面直線EF與BC所成角的大小；
(Ⅱ) 若二面角A－BF－D的平面角的余弦值為
，求AB的長．
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科目：高中數學 來源： 題型：解答題
AB為圓O的直徑，點E、F在圓上，AB//EF，矩形ABCD所在平面與圓O所在平面互相垂直，已知AB=2，BC=EF=1。
（I）求證：BF⊥平面DAF；
（II）求多面體ABCDFE的體積。
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科目：高中數學 來源： 題型：解答題
如圖，四棱錐P－ABCD的底面為正方形，側面PAD是正三角形，且側面PAD⊥底面ABCD，
(I) 求證：平面PAD⊥平面PCD
(II)求二面角A－PC－D的余弦值.
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三棱柱
為直三棱柱, 
平面
, 
平面
平面
,且
. 
平面
,
平面
, 
平面
,又
平面
, 
. 
落在直線
上,
. 
中, 
,
,
,
中, 
平面
的中點,
中，側面
底面
，
，底面
，
，
，
.
平面
；
為側棱
上一點，
，試確定
的值，使得二面角
為
.
中，
，
是正三角形，
的交點
恰好是
中點，又
，
，點
在線段
上，且
．
；
；
中，
，
是
的中點． 
平面CDE；
的重心,試在線段AE上確定一點F,使得GF//平面CDE．
，其邊長為2，
，
繞著
順時針旋轉
得到
，
是
的中點．
平面
；
與平面
所成角的正弦值．
的底面
是直角三角形，且
，
平面
，
是線段
的中點，如圖所示.
平面
；
的體積.