Question

在直角坐標(biāo)系中, 如果兩點(diǎn)A(a, b), B(－a, －b)在函數(shù)的圖象上, 那么稱[A, B]為函數(shù)f(x)的一組關(guān)于原點(diǎn)的中心對稱點(diǎn) ([A , B]與[B, A]看作一組). 函數(shù)

關(guān)于原點(diǎn)的中心對稱點(diǎn)的組數(shù)為_____________

 

Answer 1

【答案】

2

【解析】

試題分析：函數(shù)可以由對數(shù)函數(shù)的圖象向左平移1個單位得到，

又由，則圖象過空點(diǎn)和實(shí)點(diǎn)，

則與函數(shù)，圖象關(guān)于原點(diǎn)對稱的圖象過，

所以對稱的圖象與有兩個交點(diǎn)，

坐標(biāo)分別為、，

故關(guān)于原點(diǎn)的中心對稱點(diǎn)的組數(shù)為2，答案為2．

考點(diǎn)：分段函數(shù)，余弦函數(shù)、對數(shù)函數(shù)的圖象.