Question

已知各項(xiàng)均不相等的等差數(shù)列的前三項(xiàng)和為18，是一個(gè)與無關(guān)的常數(shù)，若恰為等比數(shù)列的前三項(xiàng)，（1）求的通項(xiàng)公式．（2）記數(shù)列，的前三項(xiàng)和為，求證：

 

Answer 1

【答案】

（1） ；

（2） 。

【解析】

試題分析：（1）是一個(gè)與無關(guān)的常數(shù)  2分

又  4分

………6分

（2）  8分

又因?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic6/res/gzsx/web/STSource/2013061009222894246980/SYS201306100923248820313576_DA.files/image010.png">

即  12分

所以：  12分

考點(diǎn)：本題主要考查等差中項(xiàng)、等比數(shù)列的的基礎(chǔ)知識(shí)，“放縮法”，不等式的證明。

點(diǎn)評(píng)：中檔題，本題綜合考查等差數(shù)列、等比數(shù)列的基礎(chǔ)知識(shí)，本解答從確定通項(xiàng)公式入手，明確了所研究數(shù)列的特征。“分組求和法”、“錯(cuò)位相消法”、“裂項(xiàng)相消法”是高考常常考到數(shù)列求和方法。先求和，再利用“放縮法”證明不等式，是常用方法。