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橢圓關于________和________都是對稱的,原點叫做橢圓的________.

答案:
解析:

坐標軸,原點,中點


練習冊系列答案
相關習題

科目:高中數學 來源: 題型:

設F1、F2分別為橢圓C:
x2
a2
+
y2
b2
=1
的左、右兩個焦點.
(1)若橢圓C上的點A(1,
3
2
)到F1、F2兩點的距離之和等于4,寫出橢圓C的方程和焦點坐標.
(2)已知圓心在原點的圓具有性質:若M、N是圓上關于原點對稱的兩點,點P是圓上的任意一點,當直線PM、PN的斜率都存在,并記作KPM、KPN那么KPMKPN=-1.試對橢圓
x2
a2
+
y2
b2
=1
寫出類似的性質,并加以證明.

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科目:高中數學 來源: 題型:

(2010•南寧二模)設F1、F2分別為橢圓C:
x2
a2
+
y2
b2
=1(a>b>0)的左、右兩個焦點.
(Ⅰ)若橢圓C上的點A(1,
3
2
)到F1、F2兩點的距離之和等于4,寫出橢圓C的方程和焦點坐標;
(Ⅱ)設點P是(Ⅰ)中所得橢圓上的動點,Q(0,
1
2
),求|PQ|的最大值;
(Ⅲ)已知橢圓具有性質:若M、N是橢圓C上關于原點對稱的兩個點,點P在橢圓上任意一點,當直線PM、PN的斜率都存在,并記為KPM、KPN時,那么KPM與KPN之積是與點P位置無關的定值.設對雙曲線
x2
a2
-
y2
b2
=1寫出具有類似特性的性質(不必給出證明).

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科目:高中數學 來源: 題型:

已知橢圓具有性質:若A,B是橢圓C:
x2
a2
+
y2
b2
=1(a>b>0且a,b為常數)上關于原點對稱的兩點,點P是橢圓上的任意一點,若直線PA和PB的斜率都存在,并分別記為kPA,kPB,那么kPA與kPB之積是與點P位置無關的定值-
b2
a2
.試對雙曲線
x2
a2
-
y2
b2
=1(a>0,b>0且a,b為常數)寫出類似的性質,并加以證明.

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科目:高中數學 來源: 題型:

設F1、F2分別為橢圓C:
x2
a2
+
y2
b2
=1(a>b>0)的左、右兩個焦點.
(1)若橢圓C上的點A(1,
3
2
)到F1、F2兩點的距離之和等于4,寫出橢圓C的方程和焦點坐標;
(2)設點K是(1)中所得橢圓上的動點,求線段F1K的中點的軌跡方程;
(3)已知橢圓具有性質:若M、N是橢圓C上關于原點對稱的兩個點,點P是橢圓上任意一點,當直線PM、PN的斜率都存在,并記為kPM、kPN時,那么kPM與kPN之積是與點P位置無關的定值.試對雙曲線
x2
a2
-
y2
b2
=1
寫出具有類似特性的性質,并加以證明.

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科目:高中數學 來源: 題型:

(2007•楊浦區二模)(文)設F1、F2分別為橢圓C:
x2
m2
+
y2
n2
=1
(m>0,n>0且m≠n)的兩個焦點.
(1)若橢圓C上的點A(1,
3
2
)到兩個焦點的距離之和等于4,求橢圓C的方程.
(2)如果點P是(1)中所得橢圓上的任意一點,且
PF1
PF2
=0
,求△PF1F2的面積.
(3)若橢圓C具有如下性質:設M、N是橢圓C上關于原點對稱的兩點,點Q是橢圓上任意一點,且直線QM與直線QN的斜率都存在,分別記為KQM、KQN,那么KQM和KQN之積是與點Q位置無關的定值.試問:雙曲線
x2
a2
-
y2
b2
=1
(a>0,b>0)是否具有類似的性質?并證明你的結論.通過對上面問題進一步研究,請你概括具有上述性質的二次曲線更為一般的結論,并說明理由.

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