Question

三個共面向量a、b、c兩兩所成的角相等，且|a|=1，|b|=2，|c|=3，則|a+b+c|等于（　　）

A． 3

B．6

C． 3 或6

D．3或6

Answer 1

∵三個共面向量

a

、

b

、

c

兩兩所成的角相等，
∴兩個向量所成的角是120°或三個向量的夾角是0°
當三個向量的夾角是120°時，
∵|

a

|=1，|

b

|=2，|

c

|=3，
∴|

a

+

b

+

c

|=

a 2+ b 2+ c 2+2 a • b +2 a •  c +2 b • c

=

1+4+9-2-3-6

=

3

，
當三個向量的夾角是0°時，
|

a

+

b

+

c

|=1+2+3=6，
總上可知，向量的模長是6或

3

，
故選C．