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已知三點A、B、C的坐標分別為，B（3，0），C（0，3），若，求的值．
【答案】分析：直接求出向量，利用，推出，然后利用二倍角公式，以及切化弦整理所求表達式，通過平方求出，得到結果．
解答：解：）
∵，∴（cosα-3）•cosα+sinα（sinα-3）=-1（12分）
整理得：①（5分）
=（10分）
由①平方得，∴
即（12分）
點評：本題是中檔題，以向量的數量積為載體，考查三角函數基本公式的應用，考查計算能力，轉化思想．
練習冊系列答案
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科目：高中數學 來源： 題型：

已知三點A、B、C的坐標分別為A(cosα，sinα)(α≠
kπ
4
，k∈Z)，B（3，0），C（0，3），若
AB
•
AC
=-1，求
1+sin2α-cos2α
1+tanα
的值．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

已知三點A、B、C的坐標分別為A(cosα，sinα)(α≠
kπ
4
，k∈Z)，B（3，0），C（0，3），若
AB
•
AC
=-1，求
1+sin2α-cos2α
1+tanα
的值．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知三點A、B、C的坐標分別為（-1，0），（3，-1），（1，2），并且=，BF=，求證：∥.

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知三點A、B、C的坐標分別為A(3，0)，B(0，3)，C(cosα，sinα)，α≠，k∈Z，若=-1，求的值．

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