Question

某市2000年底的人口為20萬(wàn)，人均住房面積為8m²，計(jì)劃2004年人均住房面積達(dá)到10m²．如果該市將每年人口平均增長(zhǎng)率控制在1%，那么要實(shí)現(xiàn)上述計(jì)劃，這個(gè)城市每年平均要新增住房面積多少萬(wàn)m²？（結(jié)果以萬(wàn)m²為單位，保留兩位小數(shù)）．

Answer 1

解：設(shè)這個(gè)城市每年平均要新增住房面積x萬(wàn)m²，
由題意得：20×8+4x=20（1+1%）⁴×10
解得x=41.02
∴這個(gè)城市每年平均要新增住房面積41.02萬(wàn)m²．
分析：首先計(jì)算出2004年的總?cè)丝冢�根�?jù)增長(zhǎng)后的總?cè)丝?長(zhǎng)前的總?cè)丝冢?+增長(zhǎng)率），所以2004年的總?cè)丝谑?0（1+1%）4萬(wàn)，在計(jì)算出2004年的住房總面積，根據(jù)增長(zhǎng)后的住房總面積=增長(zhǎng)前的住房總面積+每年平均要新增住房面積，設(shè)這個(gè)城市每年平均要新增住房面積x萬(wàn)m2，所以2004年后的總住房面積為20×8+4x，列方程即可求解．
點(diǎn)評(píng)：考查根據(jù)實(shí)際問(wèn)題抽象函數(shù)模型的能力，并能根據(jù)模型的解決，指導(dǎo)實(shí)際生活中的決策問(wèn)題，同時(shí)也考查了分析、解決實(shí)際問(wèn)題的能力，體現(xiàn)了方程的思想，屬中檔題．