Question

已知點P是曲線y=

2-x2

上的點，則點P到點Q（0，-1）距離的最大值是

 

．

Answer 1

分析：設P（x，

2-x2

），利用兩點間的距離公式能求出點P到點Q（0，-1）距離的最大值．

解答：解：設P（x，

2-x2

），
則點P到點Q（0，-1）距離：
d=

x2+( 2-x2 +1)2

=

3+2 2-x2

，
∴當x=0時，d_max=

3+2 2

=1+

2

．
故答案為：1+

2

．

點評：本題考查兩點間距離最大值的求法，是基礎題，解題時要認真審題，注意兩點間距離公式的合理運用．