【題目】圓x2+y2﹣2x+4y﹣20=0截直線5x﹣12y+c=0的弦長為8，
（1）求c的值；
（2）求直線y=x﹣11上的點(diǎn)到圓上點(diǎn)的最短距離．
【答案】
（1）解：由x2+y2﹣2x+4y﹣20=0，得（x﹣1）2+（y+2）2=52，
∴圓心坐標(biāo)為（1，﹣2），半徑r=5，
∵圓x2+y2﹣2x+4y﹣20=0截直線5x﹣12y+c=0的弦長為8，
∴圓心到直線5x﹣12y+c=0的距離為3，即 
，解得：c=10或c=﹣68
（2）解：由y=x﹣11，得x﹣y﹣11=0，
圓心（1，﹣2）到直線的距離d= 
，
∴直線y=x﹣11上的點(diǎn)到圓上點(diǎn)的最短距離為 
【解析】（1）化圓的一般方程為標(biāo)準(zhǔn)方程，求出圓心坐標(biāo)和半徑，利用垂徑定理求得c值；（2）化直線方程為一般式，求出圓心到直線的距離，減去半徑得答案．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】已知函數(shù)f（x）=ax2﹣ax﹣1（a∈R）．
（1）若對任意實(shí)數(shù)x，f（x）＜0恒成立，求實(shí)數(shù)a的取值范圍；
（2）當(dāng)a＞0時，解關(guān)于x的不等式f（x）＜2x﹣3．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】已知圓M過兩點(diǎn)A（1，﹣1），B（﹣1，1），且圓心M在直線x+y﹣2=0上．
（1）求圓M的方程．
（2）設(shè)P是直線3x+4y+8=0上的動點(diǎn)，PC、PD是圓M的兩條切線，C、D為切點(diǎn)，求四邊形PCMD面積的最小值．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】在平面直角坐標(biāo)系xOy中，已知圓 
和圓 
，
（1）若直線l1過點(diǎn)A（2，0），且與圓C1相切，求直線l1的方程；
（2）若直線l2過點(diǎn)B（4，0），且被圓C2截得的弦長為 
，求直線l2的方程．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】已知橢圓 
的離心率 
，過點(diǎn)A（0，﹣b）和B（a，0）的直線與原點(diǎn)的距離為 
．
（1）求橢圓的方程；
（2）已知定點(diǎn)E（﹣1，0），若直線y=kx+2（k≠0）與橢圓交于C、D兩點(diǎn)，問：是否存在k的值，使以CD為直徑的圓過E點(diǎn)？請說明理由．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】某市居民自來水收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)如下：每戶每月用水不超過5噸時，每噸為2.6元，當(dāng)用水超過5噸時，超過部分每噸4元，某月甲、乙兩戶共交水費(fèi)y元，已知甲、乙兩戶該月用水量分別為5x，3x噸．
（1）求y關(guān)于x的函數(shù)；
（2）若甲、乙兩戶該月共交水費(fèi)34.7元，分別求甲、乙兩戶該月的用水量和水費(fèi)．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】已知向量 
， 
滿足| |= 
， =（4，2）．
（1）若 ∥ ，求 的坐標(biāo)；
（2）若 ﹣ 與5 +2 垂直，求 與 的夾角θ的大小．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】如圖，半徑為1，圓心角為 
的圓弧 
上有一點(diǎn)C． 
（1）若C為圓弧AB的中點(diǎn)，點(diǎn)D在線段OA上運(yùn)動，求| 
+ 
|的最小值；
（2）若D，E分別為線段OA，OB的中點(diǎn)，當(dāng)C在圓弧 上運(yùn)動時，求 
的取值范圍．
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