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已知實數x、y滿足
(x-2)2+y2
+
(x+2)2+y2
=6，則2x+y的最大值等于______．
∵實數x、y滿足
(x-2)2+y2
+
(x+2)2+y2
=6，
∴點（x，y）的軌跡是橢圓，其方程為
x2
9
+
y2
5
=1，
所以可設 x=3cosθ，y=
5
sinθ，
則z=6cosθ+
5
sinθ=
41
sin(θ+ β)≤
41
，
∴2x+y的最大值等于
41
．
故答案為：
41
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

已知實數x，y滿足
x-y+2≥0
x+y≥0
x≤1
，則z=2x+y的最小值是
 
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知實數x、y滿足
x≥1
y≥2
x+y≤4
，則u=
x+y
x
的取值范圍是
[2，4]
[2，4]
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知實數x，y滿足
x+y≤2
x-y≤2
0≤x≤1
，則z=2x-3y的最大值是
6
6
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知實數x，y滿足
y2-x≤0
x+y≤2
，則2x+y的最小值為
-
1
8
-
1
8
，最大值為
6
6
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

（2012•安徽模擬）已知實數x，y滿足|2x+y+1|≤|x+2y+2|，且|y|≤1，則z=2x+y的最大值為（　　）

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