Question

兩個相距234厘米的物體相向運動，甲第一秒經過3厘米，以后每秒比前一秒多行4厘米．乙第一秒經過2厘米，以后每秒行的路程是前一秒的倍，則經過     秒兩物體相遇．

Answer 1

【答案】分析：設出第n秒甲、乙兩物體各行a_n，b_n厘米，根據題意得到a_n和b_n的通項公式，分別求出前n項的和相加即為相遇時走的總路程
等于234，解出n即可．
解答：解：設第n秒甲、乙兩物體各行a_n，b_n厘米，
a_n=4n-1，b_n=2•（）^n-1（n∈N^*）．
{a_n}的前n項和S_n=2n²+n，
{b_n}的前n項和為T_n=4•（）ⁿ-4．
由題意知：234=S_n+T_n⇒n=8．
故答案為8
點評：考查學生會根據實際問題求等差、等比數列的通項公式以及前n項和公式，利用數列解決實際問題的能力．