Question

若（1+mx）⁶=a+a₁x+…+a₆x⁶，且a+a₁+a₂+…+a₆=64，則實數m的值為    ．

Answer 1

【答案】分析：由題意利用x=1求出二項式系數的和，得到方程，求出m的值．
解答：解：因為（1+mx）⁶=a+a₁x+…+a₆x⁶，且a+a₁+a₂+…+a₆=64，
所以x=1時（1+m）⁶=a+a₁+a₂+…+a₆=64=2⁶，
所以1+m=±2，
解得m=1或m=-3，
故答案為：m=1或m=-3．
點評：本題是基礎題，考查二項式定理以及賦值法的應用，考查計算能力．