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已知tanα=2求值:
(1)2sin2-3sinα•cosα   
(2)
sin(α-
2
)-5cos(
2
-α)
sin(α-π)+3cos(2π-α)
分析:(1)將原式看做分母為1的分式,再將1代換為sin2α+cos2α,分子分母同時除以cos2α,化為關(guān)于tanα的三角式,代入求值.
(2)利用誘導公式將原式化為
coaα-5sinα
-sinα+3cosα
,同(1)分子分母同時除以cosα,化為關(guān)于tanα的三角式,代入求值.
解答:解:(1)原式=
2sin2α-3sinαcosα
sin2α+cos2α

=
2tan2α-3tanα
1+tan2α

=
22-3×2
1+22

=
2
5

(2)原式=
coaα-5sinα
-sinα+3cosα
=
1-5tanα
3-tanα
=-9
點評:本題考查三角函數(shù)式化簡求值,誘導公式的應用以及同角三角函數(shù)間的基本關(guān)系.熟練掌握公式是關(guān)鍵.
練習冊系列答案
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sin(α-
2
)-5cos(
2
-α)
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已知tanα=2求值:
(1)2sin2-3sinα•cosα   
(2)

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