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已知點F1(-4,0)、F2(4,0),曲線上的動點P到F1、F2的距離之差為6,則曲線的方程為_____________________.

解析:∵2c=8,

又∵|PF1|-|PF2|=6(|PF1|>|PF2|),

∴a=3,b=.

∴所求曲線的方程為-=1(x≥3).

答案: -=1(x≥3).

練習冊系列答案
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已知點F1(0,-1)和拋物線C1:x2=2py的焦點F關于x軸對稱,點M是以點F為圓心,4為半徑的⊙F上任意一點,線段MF1的垂直平分線與線段MF交于點P,設點P的軌跡為曲線C2
(1)求拋物線C1和曲線C2的方程;
(2)是否存在直線l,使得直線l分別與拋物線C1及曲線C2均只有一個公共點,若存在,求出所有這樣的直線l的方程,若不存在,請說明理由.

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(1)求拋物線C1和曲線C2的方程;
(2)是否存在直線l,使得直線l分別與拋物線C1及曲線C2均只有一個公共點,若存在,求出所有這樣的直線l的方程,若不存在,請說明理由.

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已知點F1(-4,0)和F2(4,0),曲線上的動點P到F1、F2距離之差為6,則曲線方程為(    )

A.=1                                      B.=1(y>0)

C.=1或=1                 D.=1(x>0)

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同步練習冊答案
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