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在等差數(shù)列中,,記數(shù)列的前項(xiàng)和為,若對(duì)恒成立,則正整數(shù)的最小值為(    )
A.5B.4C.3D.2
A

試題分析:由易得等差數(shù)列的通項(xiàng)公式為,所以,故 ,設(shè),則
.所以

.所以,即.故的增大而減小.所以若對(duì)恒成立,即
.由,所以正整數(shù)的最小值為5.
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

已知{an}是一個(gè)公差大于0的等差數(shù)列,且滿足a3a5=45,a2+a6=14.
(I)求{an}的通項(xiàng)公式;
(Ⅱ)若數(shù)列{bn}滿足:,求{bn}的前n項(xiàng)和.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

設(shè)是數(shù)列的前項(xiàng)和,對(duì)任意都有成立, (其中是常數(shù)).
(1)當(dāng)時(shí),求
(2)當(dāng)時(shí),
①若,求數(shù)列的通項(xiàng)公式;
②設(shè)數(shù)列中任意(不同)兩項(xiàng)之和仍是該數(shù)列中的一項(xiàng),則稱該數(shù)列是“數(shù)列”.
如果,試問:是否存在數(shù)列為“數(shù)列”,使得對(duì)任意,都有
,且.若存在,求數(shù)列的首項(xiàng)的所
有取值構(gòu)成的集合;若不存在,說明理由.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

設(shè)函數(shù)上兩點(diǎn),若,且P點(diǎn)的橫坐標(biāo)為.
(Ⅰ)求P點(diǎn)的縱坐標(biāo);
(Ⅱ)若
(Ⅲ)記為數(shù)列的前n項(xiàng)和,若對(duì)一切都成立,試求a的取值范圍.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

已知數(shù)列滿足,且對(duì)任意的正整數(shù)均成等比數(shù)列.
(1)求的值;
(2)證明:均成等比數(shù)列;
(3)是否存在唯一正整數(shù),使得恒成立?證明你的結(jié)論.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

設(shè)是各項(xiàng)均為非零實(shí)數(shù)的數(shù)列的前項(xiàng)和,給出如下兩個(gè)命題上:
命題是等差數(shù)列;命題:等式對(duì)任意)恒成立,其中是常數(shù)。
⑴若的充分條件,求的值;
⑵對(duì)于⑴中的,問是否為的必要條件,請(qǐng)說明理由;
⑶若為真命題,對(duì)于給定的正整數(shù))和正數(shù)M,數(shù)列滿足條件,試求的最大值。

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:填空題

已知數(shù)列的前項(xiàng)和),則的值是__________.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:單選題

已知等比數(shù)列的前三項(xiàng)依次為.則(    )
A.B.C.D.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:填空題

等比數(shù)列的前項(xiàng)和為,且成等差數(shù)列。若,則             

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同步練習(xí)冊(cè)答案
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