Question

當a，b是非零實數時，以下四個命題都成立：
①a+

1

a

≠0；                  ②（a+b）²=a²+2ab+b²；
③若|a|=|b|，則a=±b；        ④若a²=ab，則a=b．
那么，當a，b是非零復數時，仍然保證成立的命題是（　　）

A．①②

B．②③

C．③④

D．②④

Answer 1

當a=i時，a+

1

a

=0，故①不滿足題目要求；
根據復數乘法的定義，可判斷②（a+b）²=a²+2ab+b²滿足題目要求；
若|a|=|b|，表示兩個復數的模相等，a=±b不一定成立，故③不滿足要求；
當a²=ab時，a（a-b）=0，由a≠0，∴a=b，故④滿足要求；
故選D