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已知函數的圖像與函數的圖象相切,記

(1)求實數b的值及函數F(x)的極值
(2)若關于x的方程F(x)=k恰有三個不等的實數根,求實數k的取值范圍。
⑴極大值,極小值0,⑵(0,
(1)依題意,令,得

列表如下:




-1


+
0

0
+


極大值

極小值0

從上表可知處取得極小值0.
…………………6分
(2)由(1)可知函數作函數的圖象,
 的圖象與函數的圖象有三個交點時,
關于x的方程
……………12分
練習冊系列答案
相關習題

科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

已知函數(Ⅰ)求曲線在點處的切線方程;
(Ⅱ)若過點可作曲線的三條切線,求實數的取值范圍.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

(本小題滿分14分)已知函數 (I)求曲線處的切線方程;  (Ⅱ)求證函數在區間[0,1]上存在唯一的極值點,并用二分法求函數取得極值時相應x的近似值(誤差不超過0.2);(參考數據e≈2.7,≈1.6,e0.3≈1.3)
(III)當試求實數的取值范圍。

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

設f(x)=x3+ax2+5x+6在區間[1,3]上為單調函數,則實數a的取值范圍為  (   )
A.[-,+∞]B.(-∞ ,-3)
C.(-∞ ,-3)∪[-,+∞]D.[-,]

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:填空題

若函數 f(x)=(a>0)在[1,+∞)上的最大值為,則a的值為        

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

(本小題滿分12分)已知函數,.
(I)證明:當時,函數在其定義域內為單調函數;(II)若函數的圖象在點(1,)處的切線斜率為0,且當時,上恒成立,求實數a的取值范圍.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:填空題

若以曲線(c為實常數)上任意一點為切點的切線的斜率恒為非負數,則實數b的取值范圍為                        

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

已知f(x)=x2+1,則f′(0)的值是(  )
A.2B.-2C.0D.2x

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

函數導數為(        )
A.B.
C.D.

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同步練習冊答案
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