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定義域為R的函數y=f（x）的值域為[a，b]，則函數y=f（x+a）的值域為（ ）
A．[2a，a+b]
B．[a，b]
C．[0，b-a]
D．[-a，a+b]
【答案】分析：考慮函數的三要素，只要2個函數的定義域和值域相同，函數的值域也就相同．
解答：解：∵定義域為R的函數y=f（x）的值域為[a，b]，
而函數y=f（x+a）的定義域也是R，
對應法則相同，故值域也一樣，
故答案選 B
點評：本題考查函數的三要素．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

已知定義域為R的函數y=f（x）滿足f（x+1）f（x-1）=1，且f（3）=3，則f（2009）=（　　）
A、3
B、
1
3
C、2009
D、
1
2009

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科目：高中數學 來源： 題型：

12、已知定義域為R的函數y=f（x），則下列命題：
①若f（x-1）=f（1-x）恒成立，則函數y=f（x）的圖象關于直線x=1的對稱；
②若f（x+1）+f（1-x）=0恒成立，則函數y=f（x）的圖象關于（1，0）點對稱；
③函數y=f（x-1）的圖象與函數y=f（1-x）的圖象關于y軸對稱；
④函數y=-f（x-1）的圖象與函數y=f（1-x）的圖象關于原點對稱；
⑤若f（1+x）+f（x-1）=0恒成立，則函數y=f（x）以4為周期．
其中真命題的有（　　）

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科目：高中數學 來源： 題型：

對定義域是Df．Dg的函數y=f（x）．y=g（x），
規定：函數h（x）=
f(x)g(x)，當x∈Df且x∈Dg
f(x)，當x∈Df且x∉Dg
g(x)，當x∉Df且x∈Dg
．
（1）若函數f（x）=
1
x-1
，g（x）=x2，寫出函數h（x）的解析式；
（2）求問題（1）中函數h（x）的值域；
（3）若g（x）=f（x+α），其中α是常數，且α∈[0，π]，請設計一個定義域為R的函數y=f（x），及一個α的值，使得h（x）=cos4x，并予以證明．

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科目：高中數學 來源： 題型：

定義域為R的函數y=f（x）對于任意x都有f(x+2)=
2
f(x)，當x∈[0，2]時f(x)=sin(
π
2
x)，則方程f(x)-
x
=0，x∈[0，8]的根的個數為（　　）

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科目：高中數學 來源： 題型：

定義域為R的函數y=f（x）的值域為[1，2]，則函數y=f（x+2）的值域為
[1，2]
[1，2]
．

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同步練習冊答案
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