Question

8、經問卷調查，某班學生對攝影分別執“喜歡”、“不喜歡”和“一般”三種態度，其中執“一般”態度的比“不喜歡”態度的多12人，按分層抽樣方法從全班選出部分學生座談攝影，如果選出的5位“喜歡”攝影的同學、1位“不喜歡”攝影的同學和3位執“一般”態度的同學，那么全班學生中“喜歡”攝影的比全班人數的一半還多

3

人．

Answer 1

分析：設“不喜歡”攝影的同學x人，由題意得，執“一般”態度的同學x+12人，根據分層抽樣知，x+12=3x，得x=6，從而，“喜歡”攝影的同學5×6=30，故全班同學的人數也可算出，全班學生中“喜歡”攝影的比全班人數的一半多出的人數也就算出來了．

解答：解：設“不喜歡”攝影的同學x人，由題意得，執“一般”態度的同學x+12人，根據分層抽樣知，x+12=3x，得x=6，從而，“喜歡”攝影的同學5×6=30，“不喜歡”攝影的同學6人，執“一般”態度的同學18人，
∴全班人數=54人，
∴全班學生中“喜歡”攝影的比全班人數的一半還多30-27=3．
故填3．

點評：分層抽樣適用于總體由差異明顯的幾部分組成的情況，每一部分稱為層，在每一層中實行簡單隨機抽樣．分層抽樣按比例確定每層抽取個體的個數．