Question

為了得到函數(shù)y=3sin（2x+

π

5

）的圖象，只要把函數(shù)y=3sinx的圖象上所有的點(diǎn)（　　）

• A、橫坐標(biāo)縮短到原來的

  1

  2

  倍（縱坐標(biāo)不變），再把所得圖象所有的點(diǎn)向左平移

  π

  10

  個(gè)單位長(zhǎng)度
• B、橫坐標(biāo)伸長(zhǎng)到原來的2倍（縱坐標(biāo)不變），再把所得圖象所有的點(diǎn)向左平移

  π

  10

  個(gè)單位長(zhǎng)度
• C、向右平移

  π

  5

  個(gè)單位長(zhǎng)度，再把所得圖象所有的點(diǎn)橫坐標(biāo)縮短到原來的

  1

  2

  倍（縱坐標(biāo)不變）
• D、向左平移

  π

  5

  個(gè)單位長(zhǎng)度，再把所得圖象所有的點(diǎn)橫坐標(biāo)伸長(zhǎng)到原來的2倍（縱坐標(biāo)不變）

Answer 1

分析：根據(jù)圖象的伸縮變換的規(guī)律：自變量x乘以ω，則圖象的縱坐標(biāo)不變，橫坐標(biāo)變?yōu)樵瓉淼?span id="p9vv5xb5" class="MathJye" mathtag="math" style="whiteSpace:nowrap;wordSpacing:normal;wordWrap:normal">

1

ω

倍；三角函數(shù)符號(hào)前乘以A，需將圖象的橫坐標(biāo)不變，縱坐標(biāo)變?yōu)樵瓉淼腁倍．圖象的平移變換的規(guī)律：左加右減．

解答：解：y=3sinx在縱坐標(biāo)不變，橫坐標(biāo)縮短到原來的

1

2

倍得到函數(shù)y=3sin2x的圖象
再再把所得圖象所有的點(diǎn)向左平移

π

10

個(gè)單位長(zhǎng)度得到y(tǒng)=3sin（2x+

π

5

）的圖象
故選A

點(diǎn)評(píng)：本題考查圖象變換的規(guī)律在自變量x乘以ω，需將函數(shù)的圖象縱坐標(biāo)不變，橫坐標(biāo)變?yōu)樵瓉淼?span id="p9vv5xb5" class="MathJye" mathtag="math" style="whiteSpace:nowrap;wordSpacing:normal;wordWrap:normal">

1

ω

倍；在自變量x上加上φ＞0，圖象左移φ個(gè)單位；在自變量x上減去φ＞0，圖象右移φ個(gè)單位．