Question

設，則值是（ ）
A．-1
B．1
C．
D．

Answer 1

【答案】分析：把已知條件利用余弦函數為偶函數及誘導公式化簡可得cosα的值，然后把所求的式子的分子利用二倍角的正弦函數公式化簡后，提取2cosα，分母利用兩角差的正弦函數公式及特殊角的三角函數值化簡后，分子與分母約分得到關于cosα的式子，把cosα的值代入即可求出值．
解答：解：cos（α-3π）=cos（2π+π-α）=-cosα=，所以cosα=-，
則===2×（-）=-1．
故選A．
點評：此題考查學生靈活運用誘導公式、二倍角的正弦函數公式及兩角和與差的正弦函數公式化簡求值，是一道綜合題．