Question

20．設a，b是平面α外的兩條不同直線，則下列判斷中正確的是③（填序號）．
①若a∥b，a∥α，則b∥α；
②若a∥α，b∥α，則a∥b；
③若a∥b，b與α相交，則a與α也相交；
④若a與b異面，a∥α，則b∥α．

Answer 1

分析 由線面平行的性質和線面位置關系，即可判斷①；由線面平行的性質和線線位置關系，即可判斷②；
由線面的位置關系即可判斷③；由線面平行的性質和線線位置關系即可判斷④．

解答 解：①若a∥b，a∥α，則b∥α或b?α，故①錯；
②若a∥α，b∥α，則a，b平行、相交或異面，故②錯；
③若a∥b，b與α相交，則a與α也相交，正確；
④若a與b異面，a∥α，則b∥α或b?α，故④錯．
故答案為③．

點評 本題考查空間兩直線的位置關系，直線與平面的位置關系，主要考查線面平行的判定和性質，屬于基礎題．