Question

7、對于平面α和不重合的兩條直線m、n，下列選項中正確的是（　　）

A、如果m?α，n∥α，m、n共面，那么m∥n

B、如果m?α，n與α相交，那么m、n是異面直線

C、如果m?α，n?α，m、n是異面直線，那么n∥α

D、如果m⊥α，n⊥m，那么n∥α

Answer 1

分析：本題考察的知識點是空間中直線與平面之間的位置關系，如果m?α，n∥α，則m∥n或m與n異面，又由m、n共面，那么m∥n；如果m?α，n與α相交，那么m、n相交或m、n是異面直線；如果m?α，n?α，當m、n是異面直線時，則n與α可能平行，也可能相交；如果m⊥α，n⊥m，那么n∥α或n?α．分析后即可得到正確的答案．

解答：解：A答案中：如果m?α，n∥α，則m∥n或m與n異面，
又由m、n共面，那么m∥n，
故A正確；
B答案中：如果m?α，n與α相交，
那么m、n相交或m、n是異面直線，
故B答案錯誤；
C答案中：如果m?α，n?α，當m、n是異面直線時，
則n與α可能平行，也可能相交，
故C答案錯誤；
D答案中：如果m⊥α，n⊥m，
那么n∥α或n?α
故D答案錯誤；
故選A

點評：要判斷空間中直線與平面的位置關系，有良好的空間想像能力，熟練掌握空間中直線與直線、直線與平面、平面與平面平行或垂直的判定定理及性質定理，并能利用教室、三棱錐、長方體等實例舉出滿足條件的例子或反例是解決問題的重要條件．