已知
是
橢圓的一個焦點，
是短軸的一個端點，線段
的延長線交于點
，且
，則
的離心率為 ．
科目：高中數學 來源： 題型：填空題
已知定點
和直線
，過點
且與直線
相切的動圓圓心為點
，記點的軌跡為曲線
.
（1）求曲線的方程；
（2）若點
的坐標為
，直線
（
，且
）與拋物線
，相交于
、
兩點，直線
、
分別交直線
于點
、
試判斷以線段
為直徑的圓是否恒過兩個定點？若是，求這兩個定點的坐標；若不是，說明理由.
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科目：高中數學 來源： 題型：填空題
已知橢圓
＝1(a＞b＞c＞0，a2＝b2＋c2)的左、右焦點分別為F1，F2，若以F2為圓心，b－c為半徑作圓F2，過橢圓上一點P作此圓的切線，切點為T，且PT的最小值為
(a－c)，則橢圓的離心率e的取值范圍是________．
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科目：高中數學 來源： 題型：填空題
如圖，F1、F2分別是雙曲線C：
＝1(a，b＞0)的左、右焦點，B是虛軸的端點，直線F1B與C的兩條漸近線分別交于P、Q兩點，線段PQ的垂直平分線與x軸交于點M.若MF2＝F1F2，則C的離心率是________．
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科目：高中數學 來源： 題型：填空題
已知F1、F2分別是橢圓
＝1(a＞b＞0)的左、右焦點，A、B分別是此橢圓的右頂點和上頂點，P是橢圓上一點，O是坐標原點，OP∥AB，PF1⊥x軸，F1A＝
＋
，則此橢圓的方程是________________．
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，由
在橢圓上，代入橢圓方程
得
，解得
，所以
的離心率為
，則實數m的值為 ．
上的點．若F1、F2是橢圓的兩個焦點，則|PF1|＋|PF2|＝________．