Question

某種放射性元素的原子數N隨時間t的變化規律是N=N₀e^－λt,其中N₀,λ是正的常數.

（1）說明函數是增函數還是減函數；

（2）把t表示成原子數N的函數；（3）求當N=時，t的值.

 

Answer 1

答案：
解析：

（1）由于N0＞0,λ＞0，函數N=N0e－λt是屬于指數函數y=e－x類型的，所以它是減函數，即原子數N的值隨時間t的增大而減少 （2）將N=N0e－λt寫成e－λt= 根據對數的定義有－λt=ln 所以t=－ (lnN－lnN0)=  (lnN0－lnN) (3)把N=代入t= (lnN0－lnN)得t= (lnN0－ln)= (lnN0－lnN0+ln2)= ln2.