Question

已知函數(shù)f（x）=ax²-2x-4在（-∞，1）是單調(diào)遞減函數(shù)，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是

0≤a≤1

．

Answer 1

分析：分類討論，利用一次函數(shù)與二次函數(shù)的單調(diào)性，即可確定實(shí)數(shù)a的取值范圍．

解答：解：當(dāng)a=0時(shí)，函數(shù)f（x）=-2x-4在（-∞，1）是單調(diào)遞減函數(shù)，符合題意；
當(dāng)a≠0時(shí)，

a＞0 1 a ≥1

，所以0＜a≤1，
∴實(shí)數(shù)a的取值范圍是0≤a≤1
故答案為：0≤a≤1

點(diǎn)評(píng)：本題考查函數(shù)的單調(diào)性，考查分類討論的數(shù)學(xué)思想，利用一次函數(shù)與二次函數(shù)的單調(diào)性是解題的關(guān)鍵．