Question

已知關(guān)于x的不等式|x-2|+3-x＜m的解集為非空集合，則實數(shù)m的取值范圍是（ ）
A．m＜1
B．m≤1
C．m＞1
D．m≥1

Answer 1

【答案】分析：作出y=|x-2|+3-x與y=m的圖象，使|x-2|+3-x＜m解集不為空集只須y=|x-2|+3-x圖象在y=m的圖象的上方，從而求出m的范圍；
解答：解：作出y=|x-2|+3-x與y=m的圖象，
若使|x-2|+3-x＜m解集不為空集只須y=|x-2|+3-x圖象在y=m的圖象的下方，
∴m＞1
所以，m的范圍為m＞1
故選C．
點評：本小題主要考查絕對值不等式、函數(shù)圖象的應(yīng)用、不等式的解法等基礎(chǔ)知識，考查運算求解能力，考查數(shù)形結(jié)合思想、化歸與轉(zhuǎn)化思想．屬于基礎(chǔ)題．