Question

在正方體上任意選擇兩條棱，則這兩條棱所在的直線成異面直線的概率為（　　）

• A、

  4

  11

• B、

  3

  11

• C、

  3

  22

• D、

  4

  22

Answer 1

分析：任意取一條棱，根據正方體的圖形得到與該棱存在各種空間關系的條數，同時根據異面直線的定義判斷出與之異面的棱的條數，利用古典概型的概率公式求出這兩條棱所在的直線成異面直線的概率．

解答：對于任意條棱來說，都有4條棱與它成異面，
而與該棱存在各種空間關系的總共有11條棱（除他本身），
故這兩條棱所在的直線成異面直線的概率

4

11

．
故選A．

點評：求古典概型的事件的概率，需要得到事件包含的基本事件的個數，求基本事件個數的方法有：列舉法、樹狀圖法、列表法、排列組合法．