Question

7、給出四個函數分別滿足：①f（x+y）=f（x）+f（y）； ②g（x+y）=g（x）•g（y）；③u（x•y）=u（x）+u（y）； ④v（x•y）=v（x）•v（y）．與下列函數圖象相對應的是（　　）

A、①-a②-d③-c④-b

B、①-b②-c③-a④-d

C、①-c②-a③-b④-d

D、①-d②-a③-b④-c

Answer 1

分析：本題考查的是函數的圖象變化和函數的性質問題．在解答時，可以先對圖象逐一進行常見基本初等函數的對應，再結合特殊情況下函數的特性進行性質的選擇．問題即可獲得解答．

解答：解：對于圖象d，可以選擇函數y=2x考慮，∴性質①符合；
對于圖象a，可以選擇函數y=2^x，∴性質②符合；
對于圖象c，可以選擇函數 y=x²，∴性質④符合；
對于圖象b，可以選擇函數 y=lgx．∴性質③符合．
故選D．

點評：本題考查的是函數的圖象變化和函數的性質問題．在解答的過程當中充分體現了觀察圖象、分析圖象應用圖象了能力，特殊到一般的思想以及常見基本初等函數性質的抽象應用．值得同學們體會反思．