Question

計算：
（1）

(1+2i)2+3(1-i)

2+i

；       
（2）

1- 3 i

( 3 +i)2

．

Answer 1

分析：直接按照復數代數形式的運算法則計算求解即可．

解答：解：（1）

(1+2i)2+3(1-i)

2+i

=

-3+4i+3-3i

2+i

=

i

2+i

=

i(2-i)

(2+i)(2-i)

=

i(2-i)

5

=

1

5

+

2

5

i．
（2）

1- 3 i

( 3 +i)2

=

( 3 +i)(-i)

( 3 +i)2

=

-i

3 +i

=

-i( 3 -i)

( 3 +i)( 3 -i)

=

(-i)( 3 -i)

4

=-

1

4

-

3

4

i．

點評：本題考查復數代數形式的混合運算．在除法的運算中，關鍵是分子分母同乘以分母的共軛復數，實現分母實數化．