Question

判斷下列函數的奇偶性：

(1)f(x)=;

(2)f(x)=|x+4|-|x-4|.

Answer 1

解析：（1）由x²-x≠0得定義域為x≠0且x≠1，不關于原點對稱，∴原函數為非奇非偶函數.

    （2）函數的定義域R，則x∈R，同時-x∈R,∴f(-x)=|-x+4|-|-x-4|=-(|x+4|-|x-4|)=-f(x)，∴f(x)是奇函數.