Question

在(x-)^{2 006}的二項展開式中，含x的奇次冪的項之和為S，當(dāng)x=時，S等于（    ）

A.2^{3 008}                   B.-2^{3 008}                   C.2^{3 009}                   D.-2^{3 009}

Answer 1

解析：(x-)^{2 006}=x^{2 006}(-)⁰+x^{2 005}(-)¹+…+x⁰(-)^{2 006},

(x+)²⁰⁰⁶=x²⁰⁰⁶()⁰+x²⁰⁰⁵()¹+…+x⁰()²⁰⁰⁶,

∴(x+)²⁰⁰⁶-(x-)²⁰⁰⁶=-2S.

取x=,∴S=-=-2^{3 008}.

故選B.

答案：B