Question

如果實數，則的最大值為________．

Answer 1

6
分析：畫出可行域，將目標函數變形，賦予幾何意義，是可行域中的點與點（5，2）連線的斜率乘以2加上4，由圖求出取值范圍．
解答：畫出可行域：
=4+2×
設k=表示可行域中的點與點（5，2）連線的斜率，
由圖知k∈[，1]
∴=4+2×=4+2k∈[5，6]
∴的最大值為6
故答案為：6
點評：本題考查畫出可行域、關鍵將目標函數通過分離參數變形，賦予其幾何意義、考查數形結合的數學思想方法．