Question

已知圓的極坐標(biāo)方程是，以極點(diǎn)為平面直角坐標(biāo)系的原點(diǎn)，極軸為軸的正半軸，建立平面直角坐標(biāo)系，直線的參數(shù)方程為（為參數(shù)）.若直線與圓相交于,兩點(diǎn)，且.

（Ⅰ）求圓的直角坐標(biāo)方程，并求出圓心坐標(biāo)和半徑；

（Ⅱ）求實(shí)數(shù)的值.

 

Answer 1

【答案】

(1) ,圓心坐標(biāo)為，半徑

(2) 或

【解析】

試題分析：解：（Ⅰ）由得，即，

所以圓的圓心坐標(biāo)為，半徑                3分

（Ⅱ）由得直線的普通方程為       5分

由，半徑可得圓心到直線的距離為，

解得或                                 7分

考點(diǎn)：直線與圓的位置關(guān)系

點(diǎn)評(píng)：主要是考查了極坐標(biāo)與直角坐標(biāo)的互化，以及直線與圓的位置關(guān)系的運(yùn)用，屬于基礎(chǔ)題。