【題目】已知﹣3≤log 
x≤﹣ 
，求函數(shù)f（x）=log2 
log2 
的值域．
【答案】解：∵﹣3≤log 
x≤﹣ 
，∴ 
，
即 
．
∵f（x）=log2
log2
=（log2x﹣log22）（log2x﹣log24）=（log2x﹣1）（log2x﹣2）．
令t=log2x，則 
，
∴f（x）=g（t）=（t﹣1）（t﹣2）= 
．
∵ ，
∴f（x）max=g（3）=2， 
．
∴函數(shù)f（x）=log2 log2 的值域?yàn)閇﹣ 
，2]
【解析】由已知求得log2x的范圍，把f（x）=log2 
log2 
轉(zhuǎn)化為關(guān)于log2x的二次函數(shù)，換元后利用配方法求得函數(shù)的值域．
【考點(diǎn)精析】掌握三角函數(shù)的最值是解答本題的根本，需要知道函數(shù)
，當(dāng)
時(shí)，取得最小值為
；當(dāng)
時(shí)，取得最大值為
，則
，
，
．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】已知R上的奇函數(shù)f（x）和偶函數(shù)g（x）滿足f（x）+g（x）=ax﹣a﹣x+2（a＞0，且a≠1），若g（2）=a，則f（2）的值為（
A.
B.2
C.
D.a2
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】《漢字聽寫大會(huì)》不斷創(chuàng)收視新高，為了避免“書寫危機(jī)”弘揚(yáng)傳統(tǒng)文化，某市對(duì)全市10萬名市民進(jìn)行了漢字聽寫測試，調(diào)查數(shù)據(jù)顯示市民的成績服從正態(tài)分布
．現(xiàn)從某社區(qū)居民中隨機(jī)抽取50名市民進(jìn)行聽寫測試，發(fā)現(xiàn)被測試市民正確書寫漢字的個(gè)數(shù)全部在160到184之間，將測試結(jié)果按如下方式分成六組：第一組
，第二組
，…，第六組
，如圖是按上述分組方法得到的頻率分布直方圖．
（1）試評(píng)估該社區(qū)被測試的50名市民的成績?cè)谌惺忻裰谐煽兊钠骄鶢顩r及這50名市民成績?cè)?72個(gè)以上（含172個(gè)）的人數(shù)；
（2）在這50名市民中成績?cè)?72個(gè)以上（含172個(gè)）的人中任意抽取2人，該2人中成績排名（從高到低）在全市前130名的人數(shù)記為
，求
的數(shù)學(xué)期望．
參考數(shù)據(jù)：若
～
，則
， 
， 
．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】已知函數(shù)
圖象在點(diǎn)
（e為自然對(duì)數(shù)的底數(shù)）處的切線斜率為3．
（1）求實(shí)數(shù)
的值；
（2）若
，且
對(duì)任意
恒成立，求
的最大值．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】如圖，在四棱錐
中，AE⊥DE，CD⊥平面ADE，AB⊥平面ADE，CD=DA=6，AB=2，DE=3．
（1）求
到平面
的距離
（2）在線段
上是否存在一點(diǎn)
，使
？若存在，求出
的值；若不存在，說明理由．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】在直角坐標(biāo)系
中，已知中心在原點(diǎn)，離心率為
的橢圓
的一個(gè)焦點(diǎn)為圓
： 
的圓心．
（Ⅰ）求橢圓
的方程；
（Ⅱ）設(shè)
是橢圓
上一點(diǎn)，過
作兩條斜率之積為
的直線
， 
，當(dāng)直線
， 
都與圓
相切時(shí)，求
的坐標(biāo)．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】已知函數(shù)f（x）= 
+3lnax﹣x，g（x）=xex+cosx（a≠0）．
（1）求函數(shù)y=f（x）的單調(diào)區(qū)間；
（2）若x1∈[1，2]，x2∈[0，3]，使得f（ 
）＞g（x2）成立，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】
年袁隆平的超級(jí)雜交水稻再創(chuàng)畝產(chǎn)量世界紀(jì)錄，為了測試水稻生長情況，專家選取了甲、乙兩塊地，從這兩塊地中隨機(jī)各抽取
株水稻樣本，測量他們的高度，獲得的高度數(shù)據(jù)的莖葉圖如圖所示：
（1）根據(jù)莖葉圖判斷哪塊田的平均高度較高；
（2）計(jì)算甲乙兩塊地株高方差；
（3）現(xiàn)從乙地高度不低于
的樣本中隨機(jī)抽取兩株，求高度為
的樣本被抽中的概率.
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】選修4-4：坐標(biāo)系與參數(shù)方程
已知曲線
的極坐標(biāo)方程為
，以極點(diǎn)為平面直角坐標(biāo)系的原點(diǎn)，極軸為
的正半軸，建立平面直角坐標(biāo)系
.
（1）若曲線
為參數(shù)）與曲線
相交于兩點(diǎn)
，求
；
（2）若
是曲線
上的動(dòng)點(diǎn)，且點(diǎn)
的直角坐標(biāo)為
，求
的最大值.
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