Question

（2013•資陽二模）已知直線l，m和平面α，則下列命題正確的是（　　）

A．若l∥m，m?α，則l∥α

B．若l∥α，m?α，則l∥m

C．若l⊥m，l⊥α，則m⊥α

D．若l⊥α，m?α，則l⊥m

Answer 1

分析：根據線面平行的判定定理三個條件一個都不能少，可判斷A的真假；
根據線面平行的幾何特征，及空間直線關系的分類和定義，可判斷B的真假；
根據線線垂直及線面垂直的幾何特征，可以判斷C的真假；
根據線面垂直的性質（定義）可以判斷D的真假；

解答：解：若l∥m，m?α，當l?α，則l∥α不成立，故A錯誤
若l∥α，m?α，則l∥m或l，m異面，故B錯誤；
若l⊥m，l⊥α，則m?α或m∥α，故C錯誤；
若l⊥α，m?α，根據線面垂直的定義，線面垂直則線垂直面內任一線，可得l⊥m，故D正確
故選D

點評：本題考查的知識點是空間中直線與直線的位置關系，空間中直線與平面的位置關系，其中熟練掌握空間線面關系的幾何特征是解答的關鍵．