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設定義在R上的函數f(x)同時滿足以下條件:①f(x)+f(-x)=0;②f(x)=f(x+2);③當0≤x≤1時,f(x)=2^x-1,則f(

)+f(1)+f(

)+f(2)+f(

)
=　　　　.

【思路點撥】根據條件先探究函數的奇偶性、周期性,再將所求函數值轉化為已知函數值求解.
解:依題意知:函數f(x)為奇函數且周期為2,
∴f(

)+f(1)+f(

)+f(2)+f(

)
=f(

)+f(1)+f(-

)+f(0)+f(

)
=f(

)+f(1)-f(

)+f(0)+f(

)
=f(

)+f(1)+f(0)
=

-1+2¹-1+2⁰-1
=

練習冊系列答案

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

對于定義在R上的函數

，以下四個命題中錯誤的是（）

A．若

是奇函數，則

的圖象關于點A（2，0）對稱

B．若函數

的圖象關于直線

對稱，則

為偶函數

C．若對

，有

則4是

的周期

D．函數

的圖象關于直線

對稱

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

已知定義在R上的奇函數f(x)和偶函數g(x)滿足f(x)+g(x)=a^x-a^-x+2(a>0且a≠1),若g(2)=a,則f(2)等于(　　)

A．2	B．
C．	D．a²

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

對于定義在R上的函數f(x)有以下五個命題：
①若y＝f(x)是奇函數，則y＝f(x－1)的圖象關于A(1,0)對稱；
②若對于任意x∈R，有f(x－1)＝f(x＋1)，則f(x)關于直線x＝1對稱；
③函數y＝f(x＋1)與y＝f(1－x)的圖象關于直線x＝1對稱；
④如果函數y＝f(x)滿足f(x＋1)＝f(1－x)，f(x＋3)＝f(3－x)，那么該函數以4為周期．
其中正確命題的序號為________．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

如圖,虛線部分是四個象限的角平分線, 實線部分是函數y=f(x)的部分圖象,則f(x)可能是(　　)