Question

（2008•和平區(qū)三模）在坐標(biāo)平面上，不等式

y≥2|x|-1 y≤x+1

所表示的平面區(qū)域的面積為（　　）

• A．2
• B．

  2 2

  3

• C．2

  2

• D．

  8

  3

Answer 1

分析：畫出不等式組畫出不等式組

y≥2|x|-1 y≤x+1

表示的平面區(qū)域?yàn)槿�角形ABC及其內(nèi)部的部分，求得A、B、C、D各個(gè)點(diǎn)的坐標(biāo)，利用割補(bǔ)法可求出三角形ABC的面積．

解答：解：不等式組

y≥2|x|-1 y≤x+1

表示的平面區(qū)域如下圖所示：

容易求得A（-

2

3

，

1

3

），B（0，-1），C（2，3），D（0，1）
∴S_△ABC=S_△ABD+S_△BCD=

1

2

×2×（

2

3

+2）=

8

3

故選D

點(diǎn)評(píng)：本題主要考查二元一次不等式組表示平面區(qū)域，體現(xiàn)了數(shù)形結(jié)合的數(shù)學(xué)思想，屬于基礎(chǔ)題．