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已知0<α<
π
2
<β<π,cosα=
3
5
,sin(α+β)=-
3
5
,則cosβ的值為(  )
分析:先求出sinα=
4
5
cos(α+β)=-
4
5
,再利用cosβ=cos[(α+β)-α],即可得出結論.
解答:解:∵0<α<
π
2
<β<π,cosα=
3
5
,sin(α+β)=-
3
5

sinα=
4
5
cos(α+β)=-
4
5

∴cosβ=cos[(α+β)-α]=-
4
5
3
5
+(-
3
5
)•
4
5
=-
24
25

故選C.
點評:本題考查三角函數的求值,考查角的變換,考查學生的計算能力,屬于中檔題.
練習冊系列答案
相關習題

科目:高中數學 來源: 題型:

已知0<β<α<
π
2
,且cosα=
3
5
cos(α-β)=
12
13
,則cosβ=
56
65
56
65

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科目:高中數學 來源: 題型:

已知函數f(x)=x2-(c+1)x+c(c∈R).
(1)解關于x的不等式f(x)<0;
(2)當c=-2時,不等式f(x)>ax-5在(0,2)上恒成立,求實數a的取值范圍;
(3)設g(x)=f(x)-ax,已知0<g(2)<1,3<g(3)<5,求g(4)的范圍.

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科目:高中數學 來源: 題型:

設函數f(x)=
2
+2
6
sinxcosx-2
2
sin2x,(x∈R)

(I)對f(x)的圖象作如下變換:先將f(x)的圖象向右平移
π
12
個單位,再將橫坐標伸長到原來的2倍,縱坐標不變,得到函數g(x)的圖象,求g(x)的解析式;
(II)已知0<x1
π
2
x2<π
,且g(x1)=
6
2
5
,g(x2)=2
,求tan(x1+x2)的值.

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科目:高中數學 來源: 題型:

(2013•嘉興一模)已知0<x<
π
2
,則下列命題正確的是(  )

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科目:高中數學 來源: 題型:

已知 0<x<2,則函數y=x(1-
x
2
)
的最大值是(  )

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同步練習冊答案
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