Question

設(shè)m，n是兩條異面直線，下列命題中正確的是（　　）

A．過m且與n平行的平面有且只有一個

B．過m且與n垂直的平面有且只有一個

C．m與n所成的角的范圍是（0，π）

D．過空間一點P與m、n均平行的平面有且只有一個

Answer 1

A，過m上一點P作n的平行直線l，則m與l確定一平面α，由l?α，n?α，故n∥α．故正確．
B，設(shè)過m的平面為β，若n⊥β，則n⊥m，故若m與n不垂直，則不存在過m的平面β與n垂直．故不正確．
C，根據(jù)異面直線所成角的定義可知，兩異面直線所成的角的范圍是(0，

π

2

)．故不正確．
D，當點P與m，n中一條確定的平面與另一條直線平行時，滿足條件的平面就不存在．故不正確．
故選A．