Question

若一個底面是正三角形的三棱柱的正視圖如圖所示，其側面積等于（　　）

• A、

  3

• B、2
• C、2

  3

• D、6

Answer 1

分析：本題考查立體幾何中的三視圖，考查同學們識圖的能力、空間想象能力等基本能力．由圖可知，棱柱的底面邊為2，高為1，代入柱體體積公式易得答案．

解答：解：由正視圖知：
三棱柱是以底面邊長為2，
高為1的正三棱柱，
∴底面積為2×

3

4

×4=2

3

，
側面積為3×2×1=6，
故選D．

點評：根據三視圖判斷空間幾何體的形狀，進而求幾何的表（側/底）面積或體積，是高考必考內容，處理的關鍵是準確判斷空間幾何體的形狀，一般規律是這樣的：
如果三視圖均為三角形，則該幾何體必為三棱錐；
如果三視圖中有兩個三角形和一個多邊形，則該幾何體為N棱錐（N值由另外一個視圖的邊數確定）；
如果三視圖中有兩個為矩形和一個多邊形，則該幾何體為N棱柱（N值由另外一個視圖的邊數確定）；
如果三視圖中有兩個為梯形和一個多邊形，則該幾何體為N棱柱（N值由另外一個視圖的邊數確定）；
如果三視圖中有兩個三角形和一個圓，則幾何體為圓錐．
如果三視圖中有兩個矩形和一個圓，則幾何體為圓柱．
如果三視圖中有兩個梯形和一個圓，則幾何體為圓臺．