Question

（四川卷文18）設(shè)進(jìn)入某商場的每一位顧客購買甲種商品的概率為，購買乙種商品的概率為，且購買甲種商品與購買乙種商品相互獨(dú)立，各顧客之間購買商品也是相互獨(dú)立的。

 （Ⅰ）求進(jìn)入商場的1位顧客購買甲、乙兩種商品中的一種的概率；

（Ⅱ）求進(jìn)入商場的3位顧客中至少有2位顧客既未購買甲種也未購買乙種商品的概率。

Answer 1

【試題解析】

（Ⅰ）記表示事件：進(jìn)入商場的1位顧客購買甲種商品，

          記表示事件：進(jìn)入商場的1位顧客購買乙種商品，

記表示事件：進(jìn)入商場的1位顧客購買甲、乙兩種商品中的一種，

      

（Ⅱ）記表示事件：進(jìn)入商場的3位顧客中都未選購甲種商品，也未選購買乙種商品；

        表示事件：進(jìn)入商場的1位顧客未選購甲種商品，也未選購買乙種商品；

        表示事件：進(jìn)入商場的3位顧客中至少有2位顧客既未選購甲種商品，也未選選購乙種商品；

【點(diǎn)評】：此題重點(diǎn)考察相互獨(dú)立事件有一個發(fā)生的概率；

【突破】：分清相互獨(dú)立事件的概率求法；對于“至少”常從反面入手常可起到簡化的作用；