Question

已知二次函數f(x)＝ax²＋bx＋c．

(1)若a＞b＞c，且f(1)＝0，是否存在為正數，若存在，證明你的結論，若不存在，說明理由；

(2)若對有2個不等實根，證明必有一個根屬于(x₁，x₂)；

(3)若f(0)＝0，是否存在b的值使{x|f(x)＝x}＝{x|f[f(x)]＝x}成立，若存在，求出b的取值范圍，若不存在，說明理由．

Answer 1

答案：
解析：

解：(1)因為　　2分 　　∵ 　　∴可得　　4分 　　假設存在，由題意，則 　　 　　因為 　　即存在這樣的　　6分 　　(2)令 　　 　　又 　　的根必有一個屬于　　10分 　　(3)由得＝0，∴ 　　由，得方程，解得＝0，＝， 　　又由得 　　∴ 　　∴