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過拋物線y2=8（x+2）的焦點F作傾斜角為60°的直線，若此直線與拋物線交于A、B兩點，弦AB的中垂線與x軸交于點P，則線段PF的長等于（　　）
A．
16
3
B．
8
3
C．
16
3
3
D．8
3
由拋物線的方程為 y2=8（x+2），可得 p=4，它的焦點F（0，0），
弦AB所在的直線方程為 y=
3
x，把它代入拋物線方程化簡可得3x2-8x-16=0，
故x1+x2=
8
3
，故AB的中點為（
4
3
，
4
3
），故AB的中垂線方程為 y-
4
3
=-
1
3
（x-
4
3
）．
再令y=0，解得x=
16
3
，故點P的橫坐標為
16
3
，即 PF=
16
3
．
故選A．
練習冊系列答案
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科目：高中數學 來源： 題型：

過拋物線y2=8（x+2）的焦點F作傾斜角為60°的直線，若此直線與拋物線交于A、B兩點，弦AB的中垂線與x軸交于點P，則線段PF的長等于（　　）

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科目：高中數學 來源： 題型：

（2011•南充模擬）過拋物線y2=8（x+2）的焦點F作傾斜角為45°的直線交拋物線于A、B兩點，且|AF|＞|BF|，過點A作與x軸垂直的直線交拋物線于點C，則△BCF的面積是（　　）

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科目：高中數學 來源：2013年全國高校自主招生數學模擬試卷（六）（解析版） 題型：選擇題

過拋物線y2=8（x+2）的焦點F作傾斜角為60°的直線，若此直線與拋物線交于A、B兩點，弦AB的中垂線與x軸交于點P，則線段PF的長等于（ ）
A．
B．
C．
D．8

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科目：高中數學 來源：2011年四川省南充市高考數學零診試卷（理科）（解析版） 題型：選擇題

過拋物線y2=8（x+2）的焦點F作傾斜角為45°的直線交拋物線于A、B兩點，且|AF|＞|BF|，過點A作與x軸垂直的直線交拋物線于點C，則△BCF的面積是（ ）
A．16
B．8
C．64
D．32

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同步練習冊答案
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