a、b為非零向量，且|a＋b|＝|a|＋|b|，則
[ ]
答案：B
解析：
|
方法一：由向量加法的幾何意義知兩向量的夾角為0，則a∥b且a與b同向；
方法二：∵|a＋b|＝|a|＋|b|，
∴|a＋b|2＝(|a|＋|b|)2．
∴|a|2＋2a·b＋|b|2＝|a|2＋2|a||b|＋|b|2．
∴a·b＝|a||b|．
∴cos〈a，b〉＝1．
∴〈a，b〉＝0．
∴a∥b且a與b同向．
|
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題
科目：高中數(shù)學(xué)
來(lái)源：
題型：
7、若a、b為非零向量，且|a+b|=|a|+|b|，則有（ ）
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科目：高中數(shù)學(xué)
來(lái)源：
題型：
下列命題中正確的有
②③④
②③④
（填序號(hào)）
①若
與
滿足
•
＞0，則
與
所成的角為銳角；
②若
與
不共線，
=λ1+λ2，
=μ1+μ2（λ
1，λ
2，μ
1，μ
2∈R），則
∥
的充要條件是λ
1μ
2-λ
2μ
1=0；
③若
++=，且
||=||=||，則△ABC是等邊三角形；
④若
與
為非零向量，且
⊥
，則|
+
|=|
-
|；
⑤設(shè)
，
，
為非零向量，若
•
=
•
，則
=
；
⑥若
，
，
為非零向量，則
•(•)=(•)•．
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科目：高中數(shù)學(xué)
來(lái)源：
題型：
已知
、
為非零向量，且
=
+
，
=
-
，則|
|-|
|是
⊥
的（ ）
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科目：高中數(shù)學(xué)
來(lái)源：
題型：
，為非零向量，且|
|+|=|-|，則以下判斷錯(cuò)誤的是（ ）
| A、a•b=0 |
| B、a∥b |
| C、a⊥b |
| D、以a，b為鄰邊的平行四邊形為矩形 |
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科目：高中數(shù)學(xué)
來(lái)源：
題型：
設(shè)
、
為平面向量，若存在不全為零的實(shí)數(shù)λ，μ使得λ
+μ
=0，則稱
、
線性相關(guān)，下面的命題中，
、
、
均為已知平面M上的向量．
①若
=2
，則
、
線性相關(guān)；
②若
、
為非零向量，且
⊥
，則
、
線性相關(guān)；
③若
、
線性相關(guān)，
、
線性相關(guān)，則
、
線性相關(guān)；
④向量
、
線性相關(guān)的充要條件是
、
共線．
上述命題中正確的是
（寫(xiě)出所有正確命題的編號(hào)）
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