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19.設復數z=i(1+i)(i為虛數單位),則復數z的實部為-1.

分析 直接利用復數代數形式的乘法運算化簡得答案.

解答 解:∵z=i(1+i)=-1+i,
∴復數z的實部為-1.
故答案為:-1.

點評 本題考查復數代數形式的乘法運算,考查復數的基本概念,是基礎題.

練習冊系列答案
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科目:高中數學 來源: 題型:填空題

9.如圖,在長方體ABCD-A1B1C1D1中,AD=AA1=1,AB=2,點E為AB的中點,則點B到平面D1EC的距離為$\frac{\sqrt{2}}{2}$.

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10.已知點M(0,-1),N(2,3).如果直線MN垂直于直線ax+2y-3=0,那么a等于1.

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7.如圖,在三棱柱ABC-A1B1C1中,AA1⊥底面ABC,∠BAC=90°,AB=AC=2,$A{A_1}=\sqrt{3}$.M,N分別為BC和AA1的中點,P為側棱BB1上的動點.
(Ⅰ)求證:平面APM⊥平面BB1C1C;
(Ⅱ)若P為線段BB1的中點,求證:CN∥平面AMP;
(Ⅲ)試判斷直線BC1與PA能否垂直.若能垂直,求出PB的值;若不能垂直,請說明理由.

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科目:高中數學 來源: 題型:填空題

14.若復數z滿足|z-2i|=1(i為虛數單位),則|z|的最小值為1.

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4.若復數z滿足|z|=1(i為虛數單位),則|z-2i|的最小值是1.

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科目:高中數學 來源: 題型:解答題

11.已知函數f(x)=lnx+ax2(x>0),g(x)=bx,其中a,b是實數.
(1)若$a=-\frac{1}{2}$,求f(x)的最大值;
(2)若b=2,且直線$y=g(x)-\frac{3}{2}$是曲線y=f(x)的一條切線,求實數a的值;
(3)若a<0,且$b-a=\frac{1}{2}$,函數h(x)=f(x)-g(2x)有且只有兩個不同的零點,求實數a的取值范圍.

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科目:高中數學 來源: 題型:填空題

8.已知P(x,y)為區域$\left\{\begin{array}{l}{{y}^{2}-4{x}^{2}≤0}\\{0≤x≤a}\end{array}\right.$內的任意一點,當該區域的面積為2時,z=x+2y的最大值是5.

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科目:高中數學 來源: 題型:選擇題

13.已知復數z=$\frac{3+i}{1-i}$,則$\overline{z}$的模長為(  )
A.$\sqrt{5}$B.5C.4D.2$\sqrt{2}$

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