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思路分析：由sinθ、cosθ是方程的兩根，根據一元二次方程根與系數的關系得到關于sinθ、cosθ的方程組，化歸為已知三角函數值求角，利用給定角的范圍，準確求角.
解：由條件知
而(sinθ+cosθ)2=sin2θ+cos2θ+2sinθ·cosθ.
∴m2=1+m-.
∴m=1±.
∵＜θ＜2π,
∴sinθ·cosθ=＜0.
∴m＜.
∴m=1-.
易知方程的兩根為和-,
又∵＜θ＜2π,
∴sinθ=-且cosθ=.
∴θ=.
科目：高中數學 來源：2002年高中會考數學必備一本全2002年1月第1版 題型：022
設sinθ＋cosθ＝1，則sinθ－cosθ＝________．
科目：高中數學 來源： 題型：044
設sinα和cosα是方程4x2+2+m=0的兩個實數根，求
(Ⅰ)m的值；
(Ⅱ)tanα+cotα的值．
科目：高中數學 來源：全優設計必修四數學蘇教版 蘇教版 題型：044
設sinα＋cosα＝，α∈(，2π)，求的值．
科目：高中數學 來源：2008-2009學年重慶市渝中區求精中學高一（下）期末數學模擬試卷（1）（解析版） 題型：選擇題
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＜θ＜2π,求m和θ的值.
，cosα=
，那么下列的點在角α的終邊上的是（ ）
.
.
＜θ＜2π,
＜0.
.
.
和-
,
＜θ＜2π,
且cosθ=
.
.
+m=0
，α∈(
，2π)，求
的值．